GEOMETRIA ANALTICA 4

La línea recta

 

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Un ejemplo de las dificultades de la definición de la recta a partir de puntos es la llamada paradoja de Zenón de la dicotomía que ilustraba la desaparición de la recta al dividirla en puntos.

Propiedades de las Rectas:

 

 

 I. Dos rectas se intersecan en un punto, y sólo en uno.

 II. Si fuera de una recta se encuentra un punto, el punto y la recta están contenidos en un plano, y sólo en uno.

 III. Si dos rectas se intersecan, ambas están contenidos en un plano, y sólo en uno.

 IV. Si en una misma recta están tres puntos, no más de uno está situado entre los otros dos.

 V. En un rayo existe un punto, y sólo uno, situado a una distancia dada del punto extremo del rayo.

 VI. Un segmento tiene un punto medio y sólo uno.